Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1; 3; 4) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow{v}=\left(2;1;6\right)\). Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không?
a) Mục tiêu đặt tại điểm M(7; \(\dfrac{7}{2}\); 21).
b) Mục tiêu đặt tại điểm N(−3; 1; −8).
a) Ta có: \(\overrightarrow {AM} \left( {6;\frac{1}{2};17} \right)\). Vì \(\frac{6}{2} \ne \frac{1}{{\frac{1}{2}}}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương. Do đó, viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm M.
b) Ta có: \(\overrightarrow {AN} = \left( { - 4; - 2; - 12} \right)\). Vì \(\overrightarrow {AN} = - 3\overrightarrow v \) nên hai vectơ \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương và \(AN = 3v\). Do đó, viên đạn trên không bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm N trong 3 giây.