Trong không gian, cho \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{u}\right|=2\) và \(\left|\overrightarrow{v}\right|=3\). Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}\) (Hình 25). Giả sử \(\widehat{BAC}=60^o\).
a) Tính góc \(\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)\).
b) Trong mặt phẳng (ABC), tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\).
a) Góc \((\overrightarrow u ,\overrightarrow v )\) = \(\widehat {BAC} = 60^\circ \)
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) = \(AB.AC.\cos \widehat {BAC} = 2.3.\cos 60^\circ = 3\)