Question

Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Answer 1

Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15

Suy ra BC² = AB² + AC² nên tam giác ABC vuông tại B

Hay \(\widehat {CBA} = {90^o}\) suy ra \(AB \bot BC\)

Mà \(O \in BC\) nên \(AB \bot BO\)

Vậy AB đi qua B (B \( \in (O)\)) và \(AB \bot BO = R\) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).