Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C; 80C; 390C; 9,50C.
a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b) Sau một số rất lớn lần nhúng như vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
Nhiệt độ khi nhúng nhiệt lượng kế vào bình 1 là 40,39 độ => Bình 1 tỏa nhiệt . Nhiệt độ của bình 2 làn lượt là 8 và 9,5 => Bình 1 thu nhiệt
Gọi nhiệt dung riêng của các chất lỏng trong bình 1, bình 2 và trong nhiệt kế lần lượt là c1, c2 và c
Khối lượng các chất lỏng trong bình 1, bình 2 và nhiệt kế lần lượt là m1, m2 và m
Nhiệt độ đo được lần thứ năm là x
Theo đề bài ta có :
m1.c1.(40 - 8) = (m1.c1 + m.c).(39 - 8)
=> 32 m1.c1 = 31 (m1.c1 + m.c) (1)
Cũng theo đề bài ta có :
m.c.(39 - 8) = (m2.c2 + m.c).(9,5 - 8)
=> 31 m.c = 1,5 (m2.c2 + m.c) (2)
Và m1.c1.(39 - 9,5) = (m1.c1 + m.c)(x - 9,5)
=> 29,5 m1.c1 = (x - 9,5)(m1.c1 + m.c) (3)
(1),(3) => x - 9,5 = 29,5.31/32 = 28,58
=> x = 38,08 (*C)
Từ (1) và (2) ta có nhận xét khi bình 1 giảm đi 1*C thì bình 2 tăng thêm 1,5*C.Nói cách khác độ giảm nhiệt độ của bình 1 bằng 2/3 độ tăng nhiệt độ của bình 2.
Lúc đầu t1 = 40*C; t2 = 8*C.
Gọi nhiệt độ cuối cùng (khi nhiệt độ 2 bình bằng nhau) là t, ta có :
(t1 - t) = 2/3*(t - t2) => 3(40 - t) = 2(t - 8) => t = 27,2 (*C)
Vậy :
Nhiệt độ lần đo thứ năm là 38,08*C
Nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt là 27,2*C.
