Gọi số thùng hàng người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đã làm được lần lượt là a(thùng), b(thùng),c(thùng)
(Điều kiện: \(a\in Z^+;b\in Z^+;c\in Z^+\))
Để đóng được một thùng hàng thì người thứ nhất cần 30p, người thứ hai cần 40p, người thứ ba cần 70p nên ta có:
30a=40b=70c
=>3a=4b=7c
=>\(\dfrac{3a}{84}=\dfrac{4b}{84}=\dfrac{7c}{84}\)
=>\(\dfrac{a}{28}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{12}\)
Tổng số thùng hàng là 305 thùng nên a+b+c=305
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{28}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{28+21+12}=\dfrac{305}{61}=5\)
=>a=140(nhận); b=105(nhận); c=60(nhận)
30p=0,5h; \(40p=\dfrac{2}{3}h;70p=\dfrac{7}{6}h\)
Thời gian người 1 đã làm là:
140:0,5=280(giờ)
Thời gian người 2 đã làm là:
\(105:\dfrac{2}{3}=105\cdot\dfrac{3}{2}=157,5\left(giờ\right)\)
Thời gian người 3 đã làm là:
\(60:\dfrac{7}{6}=60\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{360}{7}\left(giờ\right)\)
