Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x1, …, x­20 là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc).

a) Có thể tính được chính xác phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc hay không?

b) Thảo luận và đề xuất ước lượng cho phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc.

datcoder
27 tháng 10 lúc 17:09

a) Không thể tính được chính xác phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn thông qua số liệu của mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

+ Tìm \({y_1},{y_2},{y_3},{y_4},{y_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của các nhóm \(\left[ {52;52,1} \right)\), \(\left[ {52,1;52,2} \right)\), \(\left[ {52,2;52,3} \right)\), \(\left[ {52,3;52,4} \right)\), \(\left[ {52,4;52,5} \right)\).

+ Tính số trung bình cộng \(\overline y \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

+ Tính phương sai: \({s^2} = \frac{{1.{{\left( {{y_1} - \overline y } \right)}^2} + 5{{\left( {{y_2} - \overline y } \right)}^2} + 8{{\left( {{y_3} - \overline y } \right)}^2} + 4{{\left( {{y_4} - \overline y } \right)}^2} + 2{{\left( {{y_5} - \overline y } \right)}^2}}}{{20}}\)

+ Tính độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Khi đó, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc lần lượt xấp xỉ với các giá trị \({s^2}\) và s.