Hình:
(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa)
a) Vì I là trung điểm của OA nên:
\(OI=IA=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right).\)
Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox có \(OA< OB\left(3cm< 5cm\right).\)
\(\Rightarrow A\) nằm giữa \(O\) và \(B_{\left(1\right)}.\)
Ta có:
\(OA+AB=OB.\)
\(\Rightarrow AB=OB-OA.\)
\(\Rightarrow AB=5-3.\)
\(\Rightarrow AB=2\left(cm\right).\)
Vì I nằm giữa O và A (do I là trung điểm OA), kết hợp với \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\) \(A\) nằm giữa \(I\) và \(B_{\left(2\right)}\).
Từ \(_{\left(2\right)}\Rightarrow IA+AB=IB.\)
\(\Rightarrow1,5+2=IB\Rightarrow IB=3,5\left(cm\right).\)
Vậy.....
b) Ta có: \(IA\ne AB\) (do \(1,5cm\ne2cm\))\(_{\left(3\right)}\).
Từ \(_{\left(2\right)}\) và \(_{\left(3\right)}\Rightarrow\) A không là trung điểm BI.
Vậy.....
