Question

Tổng hợp 2 dao động điều hòa (1) có biên độ A1=8cm và dao động điều hòa (2) có biên độ A2 được dao động x có biên độ A.Biết dao động thứ nhất và dao động tổng hợp vuông pha với nhau.Tại thời điểm t,dao động thứ 2 có li độ x2=9cm và li độ của dao động tổng hợp là x=4cm. Tính A2?

 

Answer 1

Ta cần áp dụng kết quả sau: nếu dao động \(x_1\) vuông pha với \(x_2\)

Thì: \(\dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x_2^2}{A_2^2}=1\)

Ta có: \(x=x_1+x_2\)

\(\Rightarrow x_1=x-x_2=4-9=-5cm\)

Do \(x_1\) vuông pha với \(x\) nên: \(\dfrac{x_1^2}{A_1^2}+\dfrac{x^2}{A^2}=1\)

\(\Rightarrow \dfrac{5^2}{8^2}+\dfrac{4^2}{A^2}=1\)

\(\Rightarrow A = \dfrac{32}{\sqrt{39}}cm\)

Theo đề bài thì: \(A_2^2=A_1^2+A^2=8^2+\dfrac{32^2}{39}\)

\(\Rightarrow A_2=9,5cm\)