\(a,=\left(4x^2-25\right)-\left(6x^2+9x-4x-6\right)\\ =4x^2-25-6x^2-5x+6=-2x^2-5x-19\\ b,=4x^2-4x+1-4\left(x^2-4\right)\\ =4x^2-4x+1-4x^2+16\\ =-4x+17\)
\(a,=\left(4x^2-25\right)-\left(6x^2+9x-4x-6\right)\\ =4x^2-25-6x^2-5x+6=-2x^2-5x-19\\ b,=4x^2-4x+1-4\left(x^2-4\right)\\ =4x^2-4x+1-4x^2+16\\ =-4x+17\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(18{x^4}{y^3}:12{\left( { - x} \right)^3}y\)
b) \({x^2}{y^2} - 2x{y^3}:\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)\)
Khi phân tích đa thức \(S = {x^6} - 8\) thành nhân tử thì được:
A. \(S = \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {{x^4} - 2{x^2} + 4} \right)\)
B. \(S = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 2{x^2} + 4} \right)\)
C. \(S = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} + 4} \right)\)
D. \(S = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} + 4} \right)\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) \({x^2}y\left( {5xy - 2{x^2}y - {y^2}} \right)\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^3} + 4xy} \right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
Kết quả của phép nhân \((2x + 1)(4{x^2} - 2x + 1)\) là:
A. \(8{x^3} - 1\)
B. \(4{x^3} + 1\)
C. \(8{x^3} + 1\)
D. \(2{x^2} + 1\)
Khi phân tích đa thức \(R = 4{x^2} - 4xy + {y^2}\) thành nhân tử thì được:
A. \(R = {(x + 2y)^2}\)
B. \(R = {(x - 2y)^2}\)
C. \(R = {(2x + y)^2}\)
D. \(R = {(2x - y)^2}\)
Cho đa thức \(P = 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2\).
a) Tìm đa thức \(Q\) sao cho \(Q - P = - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\)
b) Tìm đa thức \(M\) sao cho \(P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{8y}}{{3{x^2}}} \cdot \dfrac{{9{x^2}}}{{4{y^2}}}\)
b) \(\dfrac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3{x^3} - 3}}{{x + 3}}\)
c) \(\dfrac{{2{x^2} + 4}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^2} + 2}}{{6 - 2x}}\)
d) \(\dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{21{y^2}}}} \right)\)
e) \(\dfrac{{2x + 10}}{{{x^3} - 64}}:\dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x - 8}}\)
f) \(\dfrac{1}{{x + y}}\left( {\dfrac{{x + y}}{{xy}} - x - y} \right) - \dfrac{1}{{{x^2}}}:\dfrac{y}{x}\)
Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
A. \(2{x^2}yz\)
B. \({x^4} - \dfrac{1}{3}{x^3}{y^2}\)
C. \({x^2}y + xyzt\)
D. \({x^4} - {2^5}\)