Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lệ Hoa

Tính tổng

M = \(\frac{1}{4\times6}+\frac{1}{8\times9}+\frac{1}{12\times12}+......+\frac{1}{2680\times2013}\)

Giúp mk nhé Mai

Trần Thị Bảo Trân
21 tháng 10 2016 lúc 13:08

Ta có: \(\frac{1}{4\times6}=\frac{1}{4\times1\times3\times2}=\frac{1}{4\times3\times1\times2}\)

\(\frac{1}{8\times9}=\frac{1}{4\times2\times3\times3}=\frac{1}{4\times3\times2\times3}\)

\(\frac{1}{12\times12}=\frac{1}{4\times3\times3\times4}\)

\(\frac{1}{16\times15}=\frac{1}{4\times4\times3\times5}=\frac{1}{4\times3\times4\times5}\)......

\(\frac{1}{2680\times2013}=\frac{1}{4\times670\times3\times671}\)

Do đó:

\(M=\frac{1}{4\times3}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+....+\frac{1}{670\times671}\right)\)

\(=\frac{1}{12}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{670}-\frac{1}{671}\right)\)

\(=\frac{1}{12}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{671}\right)=\frac{1}{12}\times\frac{670}{671}=\frac{335}{4026}\)

Vậy \(M=\frac{335}{4026}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Lệ Hoa
Xem chi tiết
Phạm Minh Cường
Xem chi tiết
Tiểu Thư Hiền Hòa
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lệ Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Hương
Xem chi tiết
Trần Thị Đảm
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Jina Hạnh
Xem chi tiết