\(P^2=\dfrac{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)\left(4^2-1\right)....\left(2005^2-1\right)\left(2006^2-1\right)}{2^2.3^2...2006^2}\\ \)
\(P^2=\dfrac{1.3.2.4.3.5...2006.2007}{2^2.3^2....2006^2}=\dfrac{1.2007}{2.2006}\)
\(P=\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2007}{1003}}\)
1\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\left(\sqrt{a}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\) (với a>0,a≠4)
2\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) (với a>0,a≠1)
3\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\) (với a>0,a≠1)
Rút gọn các biểru thức sau
\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\) giúp minh với
\(\sqrt{2a}-\sqrt{18^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}\)
\(\sqrt{\dfrac{a}{1+2b+b^2}}\cdot\sqrt{\dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}\)
C=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) với x>0,x\(\ne\)1
Rút gọn C
\(M=\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\) ( với a>= 0, a≠1)
Rút gọn biểu thức
Cho: \(P=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\left(x\ge0\right)\)
a/ Rút gọn P
b/ Tìm min, max
ChoP=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a,Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức P
b,Tìm để P=\(\dfrac{5}{4}\)
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của M = \(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{P}\)
Cho A =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
a, Rút gọn A
b, Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì A > 0
c, Tính A khi x =\(3+2\sqrt{2}\)
d, Tìm GTLN của A
Giải giúp mình bài này với ạ!!
I. Rút gọn:
A=\(\left(\dfrac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\dfrac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\)
II. Rút gọn rồi tính:
B=\(\sqrt{1-6a+9a^2}\) với \(a\) = \(-\sqrt{a}\)
III. Tìm \(x\):
\(\left(\sqrt{2x}-3\right)\cdot\left(3\sqrt{2x}-2\right)+5=6x\)
