Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều ?

Nguyen Thuy Hoa
20 tháng 5 2017 lúc 15:10

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Khi đó góc giữa hai mặt (CAB) và (DAB) bằng \(\widehat{CMD}=2\widehat{CMN}\)

Ta có :

\(CM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};CN=\dfrac{a}{2}\)

Do đó :

\(\sin\widehat{CMN}=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Từ đó suy ra :

\(\sin\widehat{CMD}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cảnh Đức
Xem chi tiết
Hoàng Em YD
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết