Question

Tính diện tích S của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách :

1) Theo công thức \(S=BH.\left(BC+DA\right):2\)

2) \(S=S_{ABH}+S_{BCKH}+S_{CKD}\)

Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?

Answer 1

Hướng dẫn giải:

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1) Theo công thức

S = $\frac{BH(BC+DA)}{2}$

Ta có: AD = AH + HK + KD

=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x

Do đó: S = $\frac{x(11+2x)}{2}$

2) Ta có: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD.

= $\frac{1}{2}$.AH.BH + BH.HK + $\frac{1}{2}$CK.KD

= $\frac{1}{2}$.7x + x.x + $\frac{1}{2}$x.4

= $\frac{7}{2}$x + x² + 2x

Vậy S = 20 ta có hai phương trình:

$\frac{x(11+2x)}{2}$ = 20 (1)

$\frac{7}{2}$x + x² + 2x = 20 (2)

Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Answer 2

a) theo cách tính thứ nhất, diện tích hình thang là :

S_ABCD= BH.(BC+AD):2= x(x+7+x+4):2

=x(2x+11):2 = \(\dfrac{1}{2}\)x(2x+11) (đvdt) (1)

b) theo cách tính thứ hai

S_ABCD=S_AHB+S_CKD= \(\dfrac{1}{2}\).7x+x²+\(\dfrac{1}{2}\).4x

_{=\(\dfrac{7x+2x^2+4x}{2}\)}= \(\dfrac{2x^2+11x}{2}\) (đvdt) (2)

Với S = 20 thì (1) và (2) trở thành x²+5,5x =20 thì đây là một phương trình bậc hai (vì có x²).

Vậy trong hai phương trình trên không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.