Question

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = x, x = 0 và x = 1.

Answer 1

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - x} \right|dx}  = \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} - x} \right)dx}  = \left( {{e^x} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)\left| \begin{array}{l}1\\0\end{array} \right. = e - \frac{1}{2} - {e^0} + 0 = e - \frac{3}{2}\)