\(x^2+2y^2=17\left(x,y\in N\right)\Rightarrow x^2=17-2y^2\Rightarrow x\)là số lẻ x2 <17
Số chính phương lẻ nhỏ hơn 17 là : 1 và 9
x2 = 1 => 2y2 = 16 => y2 = 8 (loại, vì 8 không là số chính phương)
x2 = 9 => 2y2 = 9 => x = 3 => 2y2 = 8 => y2 = 4 => y = 2
Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất : y = 2 ; x = 3