Question

Tìm x, y nguyên, biết:

a) x - xy + y = 3

b) x² - 3xy + x - 3y = 7

Answer 1

Ta có :

2(x - xy + y) = 2.3

<=> 2x - 2xy + 2y = 6

<=> 2x - (2xy - 2y ) = 6

<=> 2x - 2y(2x - 1) = 6

<=> (2x - 1) - 2y(2x - 1) = 6 - 1

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = 5

=> 2x - 1 và 1 - 2y là ước của 5

Ư(5) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Nếu 2x - 1 = - 5 thì 1 - 2y = - 1 => x = - 2 thì y = 1

Nếu 2x - 1 = - 1 thì 1 - 2y = - 5 => x = 0 thì y = 3

Nếu 2x - 1 = 1 thì 1 - 2y = 5 => x = 1 thì y = - 2 ( loại vì ko TM )

Nếu 2x - 1 = 5 thì 1 - 2y = 1 => x = 3 thì y = 0

Vậy ( x;y ) = { (-2;1);(0;3);(3;0)}

Câu b đợi tôi nghĩ đã :))

Answer 2

b )

x² - 3xy + x - 3y = 7

<=> x(x - 3y) + (x - 3y) = 7

<=> (x + 1)(x - 3y) = 7

=> x + 1 và x - 3y là ước của 7

=> Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Nếu x + 1 = - 7 thì x - 3y = - 1 => x = - 8 thì y = -7/3 ( loại vì y là số nguyên )

Nếu x - 1 = - 1 thì x - 3y = - 7 => x = 0 thì y = 7/3 ( loại )

Nếu x - 1 = 1 thì x - 3y = 7 => x = 2 thì y = 5/3 ( loại )

Nếu x - 1 = 7 thì x - 3y = 1 => x = 8 thì y = 7/3 ( loại )

Vậy ko có cặp ( x;y ) nào thỏa mãn phương trình trên

Mình ko chắc về lời giải này lắm :))

Answer 3

b) \(x^2-3xy+x-3y=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x+1\right)=7\)

Mà 7={1*7;7.1;-1*-7;-7*-1}

Do đó ta lập bảng

x+1=	x-3y=	x=	y=
1	7	0	\(\left(-\frac{7}{3}\right)\)
-1	-7	-2	\(\frac{5}{3}\)
7	1	6	\(\frac{5}{3}\)
-7	-1	-8	\(-\frac{7}{3}\)

Answer 4

@Hoàng Lê Bảo Ngọc, @Akai Haruma, @Nguyễn Huy Tú, @Hoàng Thị Ngọc Anh, @Nguyễn Thị Thu An,... giúp em vs ạ =))

Answer 5

đang định giúp nhưng nhìn ko có tên nên khỏi giúp nữa