Ta có: \(2a+7⋮2a+1\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)+26⋮2a+1\)
mà \(2a+1⋮2a+1\Rightarrow26⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(26\right)\)
mà \(2a+1\) lẻ
\(\Rightarrow2a+1=\pm1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\a=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=0;a=-1.\)
P/s: Sửa đề thành tìm \(a\in Z.\)
điều kiện : \(a\in Z\)
ta có : \(2a+27\) chia hết cho \(2a+1\) \(\Leftrightarrow2a+27⋮2a+1\)
mà \(2a+27=2a+1+26\) \(\Rightarrow26⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+1\) là ước của \(26\) là \(\pm1;\pm2;\pm13;\pm26\)
thay vào từng trường hợp ta có :
* \(2a+1=1\Leftrightarrow2a=0\Leftrightarrow a=0\) (tmđk)
* \(2a+1=-1\Leftrightarrow2a=-2\Leftrightarrow a=-1\) (tmđk)
* \(2a+1=2\Leftrightarrow2a=1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\) (loại)
* \(2a+1=-2\Leftrightarrow2a=-3\Leftrightarrow a=\dfrac{-3}{2}\) (loại)
* \(2a+1=13\Leftrightarrow2a=12\Leftrightarrow a=6\) (tmđk)
* \(2a+1=-13\Leftrightarrow2a=-14\Leftrightarrow a=-7\) (tmđk)
* \(2a+1=26\Leftrightarrow2a=25\Leftrightarrow a=\dfrac{25}{2}\) (loại)
* \(2a+1=-26\Leftrightarrow2a=-27\Leftrightarrow a=\dfrac{-27}{2}\) (loại)
vậy \(a=0;a=-1;a=6;a=-7\)
