Question

Tìm x nguyên để A nguyên với A= 2x/ căn(x-4).?

Answer 1

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\A=\dfrac{2x}{\sqrt{x-4}}\Leftrightarrow A^2=\dfrac{4x^2}{x-4}=4x+4+\dfrac{16}{x-4}\end{matrix}\right.\)đk cần (1) (x-4) là ước của 16

đk cần (2) (x-4) là số cp

x -4=(+16;4;1)

x={20;8;5)

đk đủ thử trực tiếp

\(\left[{}\begin{matrix}A\left(20\right)=\dfrac{2.20}{4}=10\left(n\right)\\A\left(8\right)=\dfrac{2.8}{2}=8\left(n\right)\\A\left(5\right)=\dfrac{2.5}{1}=10\left(n\right)\end{matrix}\right.\)kết luận x={5;8;20}