Bài 4: Số trung bình cộng

Bùi Văn Vương

Tìm số tự nhiên \(\overline{abc}\) ;biết \(\overline{abc}\) bằng trung bình cộng của \(\overline{bca}\)\(\overline{cab}\).

Tứ Diệp Thảo
22 tháng 5 2017 lúc 20:47

\(^{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bca}+\overline{cab}}{2}\)

<=> 200a + 20b + 2c = 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

<=> 189a = 81b + 108c

<=> 7a = 3b + 4c

<=> 7a - 7c = 3b - 3c

<=> 7 ( a-c ) = 3 (b-c)

=> 3( b - c) chia hết cho 7

mà 3 ko chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7

Xét 2 trường hợp là b-a=7 và -7 (vì a khác b khác c)

Tìm được 4 số: 481;629;518;592

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
2 ghetchiquyen2
Xem chi tiết
Đoàn Hữu Hậu
Xem chi tiết
Bien Tran
Xem chi tiết
Vi Hồng Ngọc
Xem chi tiết
huỳnh hoàng hưng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết