Question

Tìm n để

a 3n + 2 chia hết cho n - 1

b 2n - 1 chia hết cho 3n +2

Answer 1

b) 2n - 1 chia hết cho 3n + 2

=> 3 ( 2n - 1 ) chia hết cho 3n + 2

=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 2

=> 6n + 4 - 7 chia hết cho 3n + 2

=> 2 ( 3n + 2 ) - 7 chia hết cho 3n + 2

Mà 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho 3n + 2

=> 7 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư ( 7 ) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

Ta có bảng sau :

3n + 2	1	-1	7	-7
n	-1/3	-1	5/3	-3
	chọn	chọn	chọn	chọn

Vậy n = { -1/3 ; -1 ; 5/3 ; -3 }

Answer 2

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

Ta có :

( 3n + 2 ) : ( n - 1 ) = 3 + 5 / n - 1

Để 3n + 2 chia hết cho n - 1 thì n - 1 phải là Ư ( 5 )

Mà Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

+) Nếu n - 1 = 1

=> n = 2

+) Nếu n - 1 = -1

=> n = 0

+) Nếu n - 1 = 5

=> n = 6

+) Nếu n - 1 = -5

=> n = -4

Vậy n = { 2 ; 0 ; 6 ; -4 }