Question

Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.

Answer 1

Gọi x và y lần lượt là số lớn và số bé cần tìm (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).

Tổng của chúng bằng 1006, nên ta có phương trình: x + y = 1006   (1)

Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124, nên ta có phương trình: x = 2y + 124  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1006}\\{x - 2y = 124}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 712}\\{y = 294}\end{array}} \right.\)

Vậy số lớn là 712, số bé là 294.