Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
a) \(\left(d_1\right):5x-2y=c,\left(d_2\right):x+by=2\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(A\left(5;-1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(B\left(-7;3\right)\).
b) \(\left(d_1\right):ax+2y=-3,\left(d_2\right):3x-by=5\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;9\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(N\left(-1;2\right)\).
Tìm \(a\) và \(b\) :
a) Để đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(-5;3\right),B\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\).
b) Để đường thẳng \(ax-8y=b\) đi qua điểm \(M\left(9;-6\right)\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d_1\right):2x+5y=17,\left(d_2\right):4x-10y=14\).
Tìm giá trị của \(m\):
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Oy\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Ox\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):\left(3a-1\right)x+2by=56\) và \(\left(d_2\right):\dfrac{1}{2}ax-\left(3b+2\right)y=3\) cắt nhau tại điểm \(M\left(2;-5\right)\).
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(2y+5\right)=\left(2x+7\right)\left(y-1\right)\\\left(4x+1\right)\left(3y-6\right)=\left(6x-1\right)\left(2y+3\right)\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\left(2xy\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\).
\(\left\{{}\begin{matrix}6.\left(x+y\right)=8+2x-3y\\5.\left(y-x\right)=5+3x+2y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right).\left(y-2\right)=\left(x+1\right).\left(y-3\right)\\\left(x-5\right).\left(y+4\right)=\left(x-4\right).\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(2x-y+3\right)-3\left(x-2y+3\right)=48\\3\left(3x-4y+3\right)+4\left(4x-2y-9\right)=48\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+y\right)=8+2x-3y\\5\left(y-x\right)=5+3x+2y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(2x+1\right)+1,5=3\left(y-2\right)-6x\\11,5-4\left(3-x\right)=2y-\left(5-x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8x-5y-3}{7}+\dfrac{11y-4x-7}{5}=12\\\dfrac{9x+4y-13}{5}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{4}=15\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x-\sqrt{5}y=2\sqrt{6}-\sqrt{15}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}+2)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\4x+2y=-3\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-15\right).\left(y+2\right)=x.y\\\left(x+15\right).\left(y-1\right)=x.y\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=y\\x+2y=-3\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=7\end{matrix}\right.\) tính bằng phương pháp cộng dại số
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=2\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=3\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\5x+2y=28\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\2x-y=4\end{matrix}\right.\)
