Question

Tìm chữ số thích hợp để viết vào chỗ  trống

a. 75 ..... chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5

b. 75 .... chia hết cho 2 và 5. Số vừa tìm được có chia hết cho 3 không?

c. 75.... chia hết cho 9. Số vừa tìm được có chia hết cho 2 và 3 không?

Answer 1

a:

Gọi số cần tìm là x

Vì \(\overline{75x}\) chia hết cho 2 

nên x chẵn

=>\(x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\left(1\right)\)

Vì \(\overline{75x}⋮̸5\) nên \(x⋮̸5\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(x\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

b: Gọi số cần tìm là x

\(\overline{75x}\) chia hết cho cả 2 và 5

=>\(\overline{75x}\) chia hết cho 10

=>x=0

=>Số vừa tìm được là 750

Vì 7+5+0=12 chia hết cho 3

nên 750 chia hết cho 3

c: Gọi số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(\overline{75x}⋮9\)

=>7+5+x chia hết cho 9

=>x+12 chia hết cho 9

=>x=6

Vì 7+5+6=12+6=18

nên 756 chia hết cho 3

Vì 6 chẵn nên 756 chia hết cho 2