Question

Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị nguyên

a: A= 3n+ 4/n- 1

b: B= 6n- 3/3n+ 1

Answer 1

a,

Ta có:

\(\dfrac{3n+4}{n-1}\)=\(\dfrac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)=\(\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}\)+\(\dfrac{7}{n-1}\)=3+\(\dfrac{7}{n-1}\)

Đe \(\dfrac{3n+4}{n-1}\)là số nguyên thì 3+\(\dfrac{7}{n-1}\)là số nguyên

⇒\(\dfrac{7}{n-1}\)là số nguyên

⇒7⋮n-1

⇒n-1∈U(7)

Mà Ư(7)={1;-1;7;-7}

⇒n-1={1;-1;7;-7}

Mình bận quá nên ko thể làm tiếp cho bạn được. Mình làm đến đây rồi thì bạn tự làm tiếp nhé!