Tới tối nay mik sẽ giải nhé, giờ bận òi ^^
\(\overline{7x36y5}\) chia hết cho \(1375=11\cdot125,\) do \(11\) và \(125\) nguyên tố cùng nhau nên \(\overline{7x36y5}\)
phải chia hết cho hai số này
- Chia hết cho \(125\) thì \(3\)số cuối chia hết cho \(125\), dễ thấy có \(625\) là chia hết cho \(125\) nên \(y=2\)
- Chia hết cho \(11\) thì tổng các chữ số hàng lẻ trừ cho tổng các chữ số hàng chẵn chia hết cho \(11\).
Hay \(\left(x+6+5\right)-\left(y+3+7\right)=\left(x+6+5\right)-\left(2+3+7\right)=x-1\) chia hết cho \(11\)
Lại có \(x\) là một chữ số nên \(0\le x\le9\) và \(x\in N\)
\(\Rightarrow-1\le x-1\le8\)
Trong khoảng này, chỉ có \(0\)là chia hết cho \(11\) nên \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy số đó là \(\overline{713625}\)
