Xin lỗi nha ! Mình sửa lại :
Giải
Vì ƯCLN ( a , b ) = 4
Ta có : a = m . 4
b = n . 4
với m , n \(\in\) N* và ƯCLN ( m , n ) = 1
Ta có : a . b = 448
m . 4 . n . 4 = 448
( m . n ) . ( 4 . 4 ) = 448
( m . n ) . 16 = 448
m . n = 448 : 16
m . n = 28
Ta lập bảng :
| m | 1 | 2 | 4 | 7 | 14 | 28 |
| n | 28 | 14 | 7 | 4 | 2 | 1 |
| m ; n | 1 ; 28 | 2 ; 14 | 4 ; 7 | 7 ; 4 | 14 ; 2 | 28 ; 1 |
| a ; b | 4 ; 112 | Loại | 16 ; 28 | 28;16 | Loại | 112 ; 4 |
Vì a < b nên các cặp số thoả mãn yêu cầu là :
( 4 ; 112 ) , ( 16 ; 28 )
Giải:
Gọi hai số cần tìm là a và b
Theo đề ra, ta có:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4x\\b=4y\end{matrix}\right.\)
Lại có:
\(a.b=448\)
\(\Leftrightarrow4x.4y=448\)
\(\Leftrightarrow16xy=448\)
\(\Leftrightarrow xy=\dfrac{448}{16}=28\)
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| y | 28 | 14 | 7 | -28 | -14 | -7 |
| a | 4 | 8 | 16 | -4 | -8 | -16 |
| b | 112 | 56 | 4 | -112 | -56 | -4 |
| loại | loại | nhận | nhận | nhận | loại |
Vậy có ba cặp giá trị (a, b) thoả mãn đề bài cho
Giải
Vì ƯCLN ( a , b ) = 4
Ta có : a = 4 . m
b = 4 . n
với \(m,n\in\) N* và ƯCLN ( m , n ) = 1
Ta có : a . b = 448
4 . m . 4 . n = 448
( 4 . 4 ) . m . n = 448
16 . ( m . n ) = 448
m . n = 448 : 16
m . n = 28
Ta lập bảng :
| m | 1 | 2 | 4 | 7 | 14 | 28 |
| n | 28 | 14 | 7 | 4 | 2 | 1 |
| m ; n | 1 ; 28 | 2 ; 14 | 4;7 | 7;4 | 14 ; 2 | 28 ; 1 |
| a ; b | 12;336 | X | 48;84 | 84;48 | X | 336;12 |
Vì a < b nên các cặp số thoả mãn yêu cầu đề bài là :
( 12 ; 336 ) , ( 48 ; 84 )
