Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lucy Heartfilia

Tìm 3 phân số tối giản biết rằng tổng của chúng bằng \(4\dfrac{9}{40}\) các tử số của chúng tỉ lệ với 2,3,5 . Còn các mẫu số của chúng tương ứng tỉ lệ với 5,4,3.

Nếu biết cách làm thì giúp mình luôn nhé !

Nguyễn Phương Anh
20 tháng 8 2017 lúc 8:59

Gọi các tử của 3 phân số đó là a, b. c. Gọi các mẫu của 3 phân số đó là x, y, z.

Ta có: a:b:c=2:3:4=>\(\dfrac{a}{2}\)= \(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=k

=> a=2k; b=3k; c=4k

Ta có: x: y:z=5:4:3=>\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{3}\)=p

=> x=5p; y=4p; z=3p

=>\(\dfrac{a}{x}\)+ \(\dfrac{b}{y}\)+ \(\dfrac{c}{z}\)=\(\dfrac{169}{40}\)

hay:\(\dfrac{2k}{5p}\)+\(\dfrac{3k}{4p}\)+\(\dfrac{4k}{3p}\)=\(\dfrac{169}{40}\)=> \(\dfrac{k}{p}\).(\(\dfrac{2}{5}\)+ \(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{4}{3}\))=\(\dfrac{169}{40}\)

=> \(\dfrac{k}{p}\).\(\dfrac{149}{60}\)=\(\dfrac{169}{40}\)=> \(\dfrac{k}{p}\)=\(\dfrac{169}{149}\)=> k=169; p=149

=> a=2.169=338; b=3.169=507; c= 4.169=676

=> x=5.149=745; y=4.149=596; z=3. 149=447

Vậy 3 phân số cần tìm là \(\dfrac{338}{745}\);\(\dfrac{507}{596}\);\(\dfrac{676}{447}\)


Các câu hỏi tương tự
Lucy Heartfilia
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
Kia-K3
Xem chi tiết
QQQWWW
Xem chi tiết
Lương Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Hoàn Thị Nhọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Đức Hoàng
Xem chi tiết