\(A=3^{n+2}+2^{n+2}+3^n+2^n\)
\(A=3^n.3^2+2^n.2^2+3^n.1+2^n.1\)
\(A=3^n\left(3^2+1\right)+2^n\left(2^2+1\right)\)
\(A=3^n.10+2^n.5\)
\(3^n.10\Rightarrow\) chữ số tận cùng =0
2 lũy thừa bao nhiêu cũng luôn chẵn
\(\Rightarrow2^n.5\) chữ số tận cùng = 0
\(\Rightarrow A=\overline{...0}+\overline{...0}=\overline{...0}\)
A=(3^n+2+3^n)+(2^n+2+2n)
A=3^n(3^2+1)+2^n(2^2+1)
A=3^n.10+2^n.5
vì 3^n.10 luôn có chữ số tận cùng là 0
mà 2 lũy thừa bao nhiêu cũng luôn chẵn nên 2^n.5có chữ số tận cùng là 0
suy ra A=....0+.....0=.....0