Ta có bảng số liệu với giá trị đại diện:
Thời gian (giây) | [10; 10,3) | [10,3; 10,6) | [10,6; 10,9) | [10,9; 11,2) |
Giá trị đại diện | 10,15 | 10,45 | 10,75 | 11,05 |
Số lần chạy của A | 2 | 10 | 5 | 3 |
Số lần chạy của B | 3 | 7 | 9 | 6 |
Vận động viên A:
Giá trị trung bình \(\overline {{x_A}} = \frac{{10,15.2 + 10,45.10 + 10,75.5 + 11,05.3}}{{2 + 10 + 5 + 3}} = \frac{{2117}}{{200}}\)
Phương sai: \(s_A^2 = \frac{1}{{20}}\left( {10,{{15}^2}.2 + 10,{{45}^2}.10 + 10,{{75}^2}.5 + 11,{{05}^2}.3} \right) - {\left( {\frac{{2117}}{{200}}} \right)^2} = \frac{{2691}}{{40000}}\)
Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {\frac{{2691}}{{40000}}} \approx 0,26\)
Vận động viên B:
Giá trị trung bình \(\overline {{x_B}} = \frac{{10,15.3 + 10,45.7 + 10,75.9 + 11,05.6}}{{3 + 7 + 9 + 6}} = \frac{{5333}}{{500}}\)
Phương sai: \(s_B^2 = \frac{1}{{25}}\left( {10,{{15}^2}.3 + 10,{{45}^2}.7 + 10,{{75}^2}.9 + 11,{{05}^2}.6} \right) - {\left( {\frac{{5333}}{{500}}} \right)^2} = \frac{{1296}}{{15625}}\)
Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{1296}}{{15625}}} = 0,288\)
Vì \({s_A} < {s_B}\) nên vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn.