Question

tam giác ABC, có AB<AC, có tia phân giác góc A cắt góc BC tại D

Trên AC lấy E sao cho AE=AB

a.C/m tam giác ABD=tam giác AED và góc ABC= góc AED

b. 2 tia AB,ED cắt nhau tại F

C/m tam giác DBF=tam giác DEC

Answer 1

a,Xét tam giác ABD và AED , ta có:

AB = AE (gt)

góc A1 = góc A2

AD là cạnh chung

=> Tam giác ABD=tam giác AED (c-g-c)

=>góc ABC=góc AED(2 góc tương ứng)

b, Ta có tam giác ABD = tam giác AED(theo câu a)

=>BD = DE (2 cạnh tương ứng)

=>B1 = E1(2 cạnh tương ứng)

mà 180-B1=B2

180-E1=E2

=>B2=E2

Xét tam giác BFD và tam giác ECD,ta có:

góc D1=góc D2(2 góc đối đỉnh)

BD=DE(cmt)

góc B2=góc E2(cmt)

=> tam giác BDF=tam giác EDC(g-c-g)