Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vương Kim Anh

Rút gọn các phân thức sau

a)\(\dfrac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

b) \(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

c) \(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-4x+5}\)

giúp với ❤ <3

Nguyễn Xuân Tiến 24
8 tháng 11 2017 lúc 21:10

\(a,A=\dfrac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}=\dfrac{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x-y\right)^3}=-\dfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)b,\(B=\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}=\dfrac{(x^5-x^2)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}\)\(\dfrac{x^3-x^2+1}{x}\)

c, Sửa lại:\(x^2-4x+5\rightarrow x^2-4x-5\)

\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-4x-5}=\dfrac{2x^2+2x-3x-3}{x^2+x-5x-5}=\dfrac{2x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(2x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{2x-3}{x-5}\)

Phùng Khánh Linh
9 tháng 11 2017 lúc 17:41

a) \(\dfrac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}=\dfrac{-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)^3}=\dfrac{-x^2-xy-y^2}{\left(x-y\right)^2}\)b)

\(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}=\dfrac{x^5-x^2+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2\left(x^3-1\right)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^3-x^2+1}{x}\)c) \(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-4x-5}=\dfrac{2x^2+2x-3x-3}{x^2+x-5x-5}=\dfrac{2x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)}\)\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(2x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{2x-3}{x-5}\)


Các câu hỏi tương tự
Sarah
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần khánh chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết