Question

Ở chính giữa một hồ nước hình vuông, người ta xây một hòn đảo cũng hình vuông. Diện tích mặt nước còn lại là 2000m² (như hình vẽ). Tổng chu vi hồ nước và chu vi đảo là 200m. Tính diện tích của đảo.

Answer 1

Lời giải:
Gọi độ dài cạnh hồ nước là $a$ m và độ dài đảo là $b$ m 

Diện tích mặt nước còn lại là:
$a\times a-b\times b=2000$

$(a-b)\times (a+b)=2000(1)$
Tổng chu vi hồ nước và chu vi đảo là:

$4\times a+4\times b=200$

$4\times (a+b)=200$

$a+b=50(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $a-b=2000:(a+b)=2000:50=40$
Do đó:

$b=(50-40):2=5$ (m)

Diện tích đảo là: $b\times b=5\times 5=25$ (m²)