Question

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình : \(tanx.tan5x=1\) là :

A . \(x=-\frac{\Pi}{12}\)

B . \(x=-\frac{\Pi}{3}\)

C . \(x=-\frac{\Pi}{6}\)

D . \(x=-\frac{\Pi}{4}\)

Answer 1

\( \tan x.\tan 5x = 1\\ \Leftrightarrow \tan 5x = \dfrac{1}{{\tan x}}\\ \Leftrightarrow \tan 5x = \cot x = \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\\ \Leftrightarrow 5x = \dfrac{\pi }{2} - x + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{6}\\ +k = - 1 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{{12}}\left( {TM} \right)\\ +k= - 2 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{4}\left( {KTM} \right) \)

Chọn A