Bài 30 Nếu thể tích của một hình cầu là thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó(lấy π= 22/7)?
(A) 2 cm (B) 3 cm (C) 5 cm (D) 6 cm ;
(E) Một kết quả khác.
Giải:
Từ công thức: V = πR3 =>
Thay và π= 22/7 vào ta được
R3 = 27
Suy ra: R = 3
Vậy chọn B) 3cm
Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :
(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số các thể tích của hai hình cầu này là:
(A) 1 : 2
(B) 1 : 4
(C) 1 : 8
(D) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng ?
Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau :
Một đồ chơi "lắc lư" của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107) (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi : loại thứ nhất cao 9cm, loại thứ hai cao 18cm.
a) Tỉ số :\(\dfrac{V\left(đồchơiloaị1\right)}{V\left(đồchơiloaị2\right)}\) là :
(A) 2 (B) 4
(C) 8 (D) 16
Hãy chọn kết quả đúng ?
b) Trong các số sau đây
(A) 2 (cm) (B) 3 (cm)
(C) 4 (cm) (D) \(4\dfrac{1}{2}\left(cm\right)\)
Số nào là bán kính đường tròn đáy của đồ chơi loại thứ nhất ?
c) Trong các số sau đây :
(A) \(30\pi\left(cm^3\right)\) (B) \(36\pi\left(cm^3\right)\)
(C) \(72\pi\left(cm^3\right)\) (D) \(610\pi\left(cm^3\right)\)
Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất ?
Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 109
Như vậy diện tích của khối gỗ là :
(A) \(4\pi r^2\left(cm^2\right)\) (B) \(6\pi r^2\left(cm^2\right)\)
(C) \(8\pi r^2\left(cm^2\right)\) (D) \(10\pi r^2\left(cm^2\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :
a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu
b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?
c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?
Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là :
(A) \(\dfrac{4}{3}\) (B) \(\dfrac{9}{4}\) (C) \(\dfrac{3}{1}\) (D) \(\dfrac{4}{9}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hình 105 minh họa :
Hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.
Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau :
(A) \(\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\pi x^3\left(cm^3\right)\)
(C) \(\dfrac{4}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\) (D) \(2\pi x^3\left(cm^3\right)\)
Cho một hình cầu bán kính 5 cm vào trong một hình trụ bán kính 15 cm chứa nước. Thấy hình cầu bị ngập 2/3 thể tích. Tính lượng nước ban đầu có trong hình trụ.
Một hình cầu đường kính d(cm) được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là 1,5d (cm) như hình 110
Xét các phân số sau đây :
(A) \(\dfrac{2}{3}\) (B) \(\dfrac{4}{9}\) (C) \(\dfrac{2}{9}\) (D) \(\dfrac{1}{3}\)
Đâu là tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\)
