Question

một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm.Nhưng nhờ tổ chức hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó không những vượt mức quy định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày.Hỏi xí nghiệp đó dự định sản xuất trong bao nhiêu ngày ?

Answer 1

gọi x là số sản phẩm làm được trong 1 ngày (x > 0)

t là số số ngày hoàn thành (t > 0)

t.x = 1500 ⇒ x = \(\frac{1500}{t}\)

ta có (x+15)(t - 3)= 1500+250

⇔ x.t - 3x + 15t -45 = 1755

⇔ 1500 + 15t - \(\frac{4500}{t}\) = 1800

⇔ \(\frac{15t^2-4500}{t}=300\)

⇔ 15t² - 4500 = 300t

⇔ 15 ( t² - 20t - 300) = 0

⇔ t² - 30t + 10t -300 = 0

⇔ t( t - 30) + 10(t - 30) = 0

⇔ (t - 30)(t + 10) = 0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t+10=0\Rightarrow t=-10\left(loại\right)\\t-30=0\Rightarrow t=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy xí nghiệp đó dự dịnh sản xuất trong 30 ngày

Answer 2

Gọi số ngày xí nghiệp đó dự định sản xuất là:x(ngày)(x>0)

số ngày thực tế xí nghiệp đó đã làm là:x+3(ngày)

số sản phẩm xí nghiệp thực tế đã làm là:1500+255=1755(sản phẩm)

số sản phẩm xí nghiệp dự định làm trong 1 ngày là:1500/x

số sản phẩm xí nghiệp thực tế làm trong 1 ngày là:1755/x+3

Theo bài cho, ta có phương trình:

1500/x+15=1755/x+3

Giải phương trình ta được:........

Vậy:..........................