: Một vật sáng AB hình mũi tên cao 6cm đặt trước một thấu kính, vuông góc với trục chính (∆) và A Î (∆) . Ảnh của AB qua thấu kính ngược chiều với AB và có chiều cao bằng 2/3 AB :
a) Thấu kính này là thấu kính gì ? Vì sao ?
b) Cho biết ảnh A’B’ của AB cách t
hấu kính 18cm. Vẽ hình và tính tiêu cự của thấu kính ?
c) Người ta di chuyển vật AB một đoạn 5cm lại gần thấu kính ( A vẫn nằm trên trục chính ) thì ảnh của AB qua thấu kính lúc này thế nào ? Vẽ hình , tính độ lớn của ảnh này và khoảng cách từ ảnh đến TKính ?
b) Ta có \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\left(1\right)\)
\(\Delta OIF'\sim\Delta A'B'F'\Rightarrow\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)
Mà OI=AB nên từ (1) và (2) ta có
\(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF'}{A'F'}\)\(\Leftrightarrow\frac{OA}{OA'}=\frac{OF'}{OA'-OF'}\)
\(\Leftrightarrow OA.\left(OA'-OF'\right)=OA'.OF'\)
\(\Leftrightarrow18.\left(OA'-12\right)=OA'.12\Rightarrow OA'=36\left(cm\right)\)
Thay vào (1) ta có \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\Leftrightarrow A'B'=\frac{OA'.AB}{OA}=\frac{216}{18}=12\left(cm\right)\)
