Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ \(0,2\sqrt{2}\) m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2. Biên độ dao động là:
A 4,5 cm B 4 cm C \(4\sqrt{2}\) cm D \(4\sqrt{3}\) cm
Vận tốc của hai vật sau va chạm: (M + m)V = mv
=> V = 0,02\(\sqrt{2}\) (m/s)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật x0 = \(\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}\) = 0,04m = 4cm
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2+\left(M+m\right)}{k}=0,0016\Rightarrow A=0,04m=4cm\)
→ B
Vận tốc của hai vật sau va chạm: \(\left(M+m\right)V=mv\)
\(\rightarrow V=0,02\sqrt{2}\left(m\text{ /}s\right)\)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật: \(x_0=\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}=0,04m=4cm\)
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2\left(M+m\right)}{k}=0,0016\) \(\rightarrow A=0,04m=4cm\)
Đáp án B
Ta có va chạm mềm nên động lượng được bảo toàn.
Ta có 22√.0,1=(0,1+0,9)v22.0,1=(0,1+0,9)v.
Nên sau va chạm vận tốc của hệ là v=0,22√v=0,22(m/s).
Ta lại có v=ω.Av=ω.A, với ω=250,1+0,9)−−−−−−−−−√ω=250,1+0,9).
Sau va chạm hệ có biên độ là A=42√(cm)A=42(cm).
Ta có va chạm mềm nên động lượng được bảo toàn.
Ta có 22√.0,1=(0,1+0,9)v22.0,1=(0,1+0,9)v.
Nên sau va chạm vận tốc của hệ là v=0,22√v=0,22(m/s).
Ta lại có v=ω.Av=ω.A, với ω=250,1+0,9)−−−−−−−−−√ω=250,1+0,9).
Sau va chạm hệ có biên độ là A=4√2(cm)
