Question

Một vật nặng 1200g được thả rơi xuống đất từ độ cao 100m. g= 10m/s2). Hãy tính:

a) Cơ năng lúc đầu? và vận tốc trước khi chạm đất.

b) Vận tốc khi động năng bằng thế năng?

c) Vận tốc khi vật ở độ cao 30m?

Answer 1

a)Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot1,2\cdot0^2+1,2\cdot10\cdot100=1200J\)

Vận tốc khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W_2=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow1200=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2\Rightarrow v'=10\sqrt{10}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi \(h=30m\):

\(W_3=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot1,2\cdot v^2+1,2\cdot10\cdot30=0,6v^2+360J\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow1200=0,6v^2+360\Rightarrow v=10\sqrt{14}\)m/s