Question

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x=6cos(4pi t - pi/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=13/6 đến thời điểm t2=37/12 là bao nhiêu?

Mọi người giải giúp em với! Em cảm ơn nhiều lắm ạ

Answer 1

Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

Quãng đường mà vật đi được: \(\Delta t=t_2-t_1=\dfrac{11}{12}=0,5+\dfrac{0,5}{2}+\dfrac{1}{6}\)

\(=T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow S=4A+2A+\Delta S\) (\(\Delta S\) là quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây ).

Thời điểm ban đầu, góc là pi/3 tức -60 độ.

t1 = 13/6 = 4T + T/3 Ứng với 4 vòng quay và 1 góc 360/3 = 120 độ.

Khoảng thời gian giữa t1 và t2 là t2 - t1 = 11/12s = T + 5/6T Ứng với 1 vòng quay + 1 góc 360*5/6 = 300 độ.

Biểu diễn lên đường tròn.

Quãng đường đi từ t1 đến t2 sẽ là 4A (đi hết 1 vòng) + quãng đường anh tô đỏ (khi quay 1 góc 300 độ)

Tổng quãng đường: S=4A+A.cos60+3A.=45