Question

Một vật có khối lượng 5 kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc 30° so với phương ngang Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là muy = 0.5. Lấy g=10 m/s2 Để giữ cho vật ko trượt xuống người ta tác dụng lên vật lực vecto F // ba mặt phẳng nghiêng Tính F

Answer 1

để giữ cho vật không trượt xuống

Ox: \(-F-F_{ms}+sin\alpha.P=0\)

\(\Rightarrow F_{ms}=sin\alpha.P-F\)

Oy: \(N=P.cos\alpha\)

vật không trượt xuống \(F_{ms}< \mu.N\) (ban đầu vật trượt nên không có dấu '=')

\(sin\alpha.m.g-F< \mu.cos\alpha.m.g\)

\(\Rightarrow F\ge\dfrac{50-25\sqrt{3}}{2}\)N

để vật không trượt lên

Ox: \(-F+F_{ms}+sin\alpha.P=0\)

\(\Rightarrow F_{ms}=F-sin\alpha.P\)

Oy: \(N=P.cos\alpha\)

để vật không trượt lên

\(F_{ms}\le\mu.N\)

\(\Leftrightarrow F-sin\alpha.m.g\le\mu.m.g.cos\alpha\)

\(\Leftrightarrow\)\(F\le\)\(\dfrac{50+25\sqrt{3}}{2}\)N

vậy \(\dfrac{50-25\sqrt{3}}{2}< F\le\dfrac{50+25\sqrt{3}}{2}\)

thì vật không trượt

Answer 2

(vật ban đầu trượt xuống nên chiều Fms như hình vẽ)

vật đứng yên

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\)

Ox: \(-F-F_{ms}+sin\alpha.P=0\)

\(\Rightarrow F_{ms}=sin\alpha.P-F\)

Oy: \(N=cos\alpha.P\)

vật không trượt: \(F_{ms}\le\mu.N\)

\(\Leftrightarrow sin\alpha.m.g-F\le\mu.cos\alpha.m.g\)

\(\Rightarrow F\ge\)\(\dfrac{50-25\sqrt{3}}{2}\)N