Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và 70% đối với sinh viên tốt nghiệp loại khác. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp loại giỏi là 30%. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên đã tốt nghiệp của trường.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
C: “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”;
D: “Sinh viên không tốt nghiệp loại giỏi và tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.
Gọi \(M\) là biến cố “Sinh viên tốt nghiệp loại giỏi” và \(N\) là biến cố “Sinh viên tìm được việc làm đúng chuyên ngành”.
Theo đề bài, ta có sơ đồ hình cây sau:
Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra \(P\left( C \right) = P\left( {MN} \right) = 0,255\) và \(P\left( D \right) = P\left( {\bar MN} \right) = 0,49.\)