Giả sử chiều dài của trang sách là x và chiều rộng là y. Theo đề bài, diện tích của trang sách là:
$xy~=~384~cm{}^\text{2}$
Khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, lề trái và lề phải đều là 2 cm thì diện tích phần in chữ sẽ là:
\(\left( {x - 2.3} \right)\left( {y - 2.2} \right)\; = \;\left( {x - 6} \right)\left( {y - 4} \right)\)
Ta có: \(x = \frac{{384}}{y}\) (1)
Thay x vào phương trình \(\left( {x - 6} \right)\left( {y - 4} \right)\) ta thu được \(\left( {x - 6} \right)\left( {\frac{{384}}{x} - 4} \right)\)
\(f\left( x \right) = \;\left( {x - 6} \right)\left( {\frac{{384}}{x} - 4} \right)\)
$\to f\left( x \right)=-4+\left( \frac{2304}{{{x}^{2}}} \right)$
$f\left( x \right)=0\to -4+\left( \frac{2304}{{{x}^{2}}} \right)=0\to x=24$
Thế vào (1): \(x = 24 \to y = 16\)
Vậy kích thước của trang sách có chiều dài 24 cm, chiều rộng 16 cm thì phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất