Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều dộng 192 cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có hạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất là bao nhiêu ? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là cm)
Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương ( HLP ) là a ( cm )
Vì các hộp HLP cạnh a xếp khít theo cả chiều dài , chiều rộng , chiều cao nên \(a\inƯC\left(320,192,224\right)\).
Để a lớn nhất thì a là \(UWCLN\left(320,192,224\right)\)
Từ đây ta tìm đc a = 32
Vậy cạnh các hộp HLP có độ dài lớn nhất là 32cm
Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương là x ( cm )
Vì các hộp hình lập phương cạnh x xếp khít theo cả chiều dài , chiều rộng , chiều cao nên x∈ƯC(320,192,224)
Để x lớn nhất thì x là UCLN(320,192,224)
Từ đây ta tìm được x = 32
Vậy cạnh các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là 32cm
