Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium \(^{134}_{55}Cs\) nguyên chất có khối lượng 11 μg. Chu kì bán rã của \(^{134}_{55}Cs\) là 2,1 năm và khối lượng mol nguyên từ của \(^{134}_{55}Cs\) là 134 g/mol. Cho số Avogadro NA = 6,02.1023 nguyên từ/mol.
a) Xác định hằng số phóng xạ của \(^{134}_{55}Cs\).
b) Xác định độ phóng xạ của mẫu đó tại thời điểm sử dụng.
c) Nếu người ta không sử dụng mẫu ngay lúc đó mà lưu trữ trong phòng thí nghiệm, thì độ phóng xạ của mẫu sau 5,0 năm là bao nhiêu?
a) \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{2,1.365.24.3600}} = 0,{01.10^{ - 6}}{s^{ - 1}}\)
b) \({N_0} = \frac{{{m_0}{N_A}}}{M} = \frac{{{{11.10}^{ - 6}}.6,{{02.10}^{23}}}}{{134}} = 4,{98.10^{16}}\) nguyên tử
\({H_0} = \lambda .{N_0} = 0,{01.10^{ - 6}}.4,{98.10^{16}} = 0,{498.10^9}\)phân rã/s
c) \(N = {N_0}{e^{ - \lambda .t}} = 4,{98.10^{16}}.{e^{ - 0,{{01.10}^{ - 6}}.5.365.24.3600}} = 1,{03.10^{16}}\) nguyên tử
\(H = \lambda .N = 0,{01.10^{ - 6}}.1,{03.10^{16}} = 0,{1.10^9}\)phân rã / s