Question

một ô tô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 120 km, đi được nửa đường xe nghỉ 3 phút nếu để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại, tính thời gian xe chạy.

Answer 1

Đổi 3 phút = 1/20 ( h )

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x ( x > 0 ) ( km/h )

Vận tốc của ô tô sau khi tăng thêm 2km/h là : x+2

Thời gian dự định đến đích là : \(\dfrac{120}{x}\)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là : \(\dfrac{60}{x}\)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{120}{x+2}\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{120}{x}\)

Tới đậy tự giải tiếp phương trình nha :)))

Answer 2

đổi 3 phút =\(\dfrac{1}{20}\left(h\right)\)

gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x (km/h; x>0)

=> thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)

do đi đc 1 nửa quãng đường thì nghỉ nên thời gian đi nửa quãng đường đó là \(\dfrac{120:2}{x}=\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)

nửa quãng đường sau ng đó tăng vận tốc nên 2km/h => vận tốc mới là x+2(km/h)

=> thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{60}{x+2}\)(h)

do vẫn đến nơi đúng giờ nên ta có phương trình

\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{60}{x+2}=\dfrac{120}{x}\)

⇔\(\dfrac{1200.\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}+\dfrac{1200x}{20x\left(x+2\right)}=\dfrac{2400\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}\)

=> 1200(x+2)+x(x+2)+1200x=2400(x+2)

⇔ 1200x+2400+x²+2x+1200x=2400x+4800

⇔ 2402x-2400x+x²+2400-4800=0

⇔ x²+2x-2400=0

⇔x²-48x+50x-2400=0

⇔x(x-48)+50(x-48)=0

⇔(x+50)(x-48)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+50=0\\x-48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\left(ktm\right)\\x=48\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy thòi gian xe chạy là \(\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{48}=\dfrac{5}{2}\)(h)