a) Mẫu số liệu ghép nhóm với giá trị đại diện:
Kết quả đo (μm) | [4,5; 5) | [5; 5,5) | [5,5; 6) | [6; 6,5) |
Giá trị đại diện | 4,75 | 5,25 | 5,75 | 6,25 |
Số học sinh | 3 | 8 | 7 | 2 |
Số trung bình: \(\overline x = \frac{{4,75.3 + 5,25.8 + 5,75.7 + 6,25.2}}{{20}} = \frac{{109}}{{20}}\left( {\mu m} \right)\)
Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {4,{{75}^2}.3 + 5,{{25}^2}.8 + 5,{{75}^2}.7 + 6,{{25}^2}.2} \right) - {\left( {\frac{{109}}{{20}}} \right)^2} = \frac{{37}}{{200}}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{37}}{{200}}} \approx 0,43\)
b) Số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Do đó, mẫu số liệu gốc có số trung bình xấp xỉ \(\frac{{109}}{{20}}\mu m\) và độ lệch chuẩn xấp xỉ 0,43\(\mu m\).