Question

một người đi xe đạp đi nữa quãng đường đầu với v=12km/h; nữa còn lại đi vs vận tốc v2 nào đó.Biết vận tốc trung bình trên cả qđ là 8km/h.Hãy tính vận tốc v2

Answer 1

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{S}{2}:v=\dfrac{S}{2}:12=\dfrac{S}{24}\)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: \(t_2=\dfrac{S}{2}:v_2=\dfrac{S}{2.v_2}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{t_1+t_2}\Rightarrow\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{2.v_2}}=8\Rightarrow\dfrac{S}{\dfrac{S.\left(12+v_2\right)}{24.v_2}}=8\)

\(\Rightarrow\dfrac{24.v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow24.v_2=96+8.v_2\Rightarrow16.v_2=96\Rightarrow v_2=6\)

Vậy \(v_2=6\) km/h

Answer 2

Gọi nửa quãng đường xe đi là:S

Ta có:

\(S=V_1.t_1=12t_1\)

\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{12}\)

\(S=V_2.t_2\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{V_2}\)

\(\Rightarrow V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)

hay \(8=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{V_2}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow V_2=6\)(km/h)