Question

Một người đi để đạp về thăm quê ở cách nhà anh ta 34km,mất đúng 2giờ.Trên đường quốc lộ anh đi với vận tốc trung bình 20km/giờ nhưng trên đường rẽ vào làng anh ta đạt được vận tốc 12km/giờ.Tính độ dài quãng đường quốc lộ và quãng đường vào làng?

Answer 1

Tóm tắt:

\(s=34km\\ t=2h\\ v_1=20km/h\\ v_2=12km/h\\ \overline{s_1=?}\\ s_2=?\)

Giải:

Gọi thời gian đi hết quãng đường quốc lộ là: \(t_1\) (h)

Thì thời gian đi hết quãng đường làng là: \(2-t_1\) (h)

Suy ra:

Độ dài quãng đường quốc lộ là: \(s_1=v_1.t_1=20t_1\) (km)

Độ dài quãng đường làng là: \(s_2=v_2.\left(2-t_1\right)=12.\left(2-t_1\right)=24-12t_1\) (km)

Theo đề bài ta có tổng độ dài quãng đường người ấy đi là 34km hay tổng độ dài quãng đường quốc lộ và quãng đường làng là 34km.

Ta có phương trình:

\(s_1+s_2=s\Leftrightarrow20t_1+24-12t_1=34\)

Giải phương trình ta được:

\(20t_1+24-12t_1=34\\ \Leftrightarrow8t_1=10\\ \Leftrightarrow t_1=1,25\)

Độ dài quãng đường quốc lộ là:

\(s_1=v_1.t_1=20.1,25=25\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường làng là:

\(s_2=s-s_1=34-25=9\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường quốc lộ là: 25km

Độ dài quãng đường làng là: 9km