Question

một hộp đựng 18 viên bi trong đó có 8 bi trắng và 6 bi vàng, 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên3 viên bi. Tính xác suất để:

a. 3 viên bi cùng màu

b. 3 viên bi khác màu

Answer 1

a) Không gian mẫu : \(\left|\Omega\right|=C^3_{18}=816\)

Biến cố A" 3 bi cùng màu" 

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A "

TH1: 3 bi trắng \(C^3_8\)

TH2: 3 bi vàng \(C^3_6\)

TH3: 3 bi xanh \(C^3_4\)

=> \(\left|\Omega_A\right|=C^3_8+C^3_6+C^3_4=80\)

=> \(P\left(A\right)=\dfrac{80}{816}=\dfrac{5}{51}\)

b) Biến cố B" 3 bi khác màu" 

Chọn mỗi màu 1 viên 

Màu trắng 8 cách

Màu vàng 6 cách

Màu xanh 4 cách

=> \(\left|\Omega_B\right|=8\cdot6\cdot4=192\)

=> \(P\left(B\right)=\dfrac{\left|\Omega_B\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{192}{816}=\dfrac{4}{17}\)