Khi gương ở vị trí OM thì cho ảnh S là S', ta có SI = IS' và hai góc bằng nhau góc SOI = góc IOS'
Cũng như thế, khi gương quay quanh điểm C đến vị trí OM' cho ảnh S" , ta có: SK = KS" vì góc SOK = góc KOS".
Như vậy khi gương quay được một góc α = MOM' thì ảnh quay được một góc β = S'OS"
Theo hình vẽ ta có: β = góc S'OS" = góc S'OK + góc KOS"
⇒ góc S'OK = góc MOM' - góc IOS' = α - góc IOS' = α - góc IOS
Do đó: β = α - góc IOS + góc KOS" = α + (góc KOS - góc IOS) = α + α = 2α.
Vậy khi gương quay được một góc α thì đường nối ảnh với O quay được một góc β = 2α. Vì OS = OS' = OS" nên ảnh di chuyển trên một cung tròn có bán kính OS' = OS.